Mathématiques, informatique, politique et poésie
Soit \(E\) un espace topologique. \(E\) est dit séparé, Hausdorff ou \(T_2\) quand tous points distincts dans \(E\) admettent deux voisinages distincts.
Tout espace métrisable est \(T_2\).
Soit \(x\) et \(y\) deux points distincts de \(E\). Alors \(d(x,y)\neq 0\). Les boules ouvertes centrées sur \(x\) et \(y\) et de rayon \(d(x,y)\over 2\) sont bien deux voisinages distincts de \(x\) et \(y\).