Mathématiques, informatique, politique et poésie
L'ensemble \(\mathbb{C}\) est l'ensemble des nombres complexes, soit \(\mathbb{R}^2\) muni de deux lois internes :
- L'addition \(+\) : \((a, b)+(c, d)=(a+c, b+d)\) - La multiplication \(\times\) : \((a, b) \times (c, d) = (ac-bd, ad+bc)\)En indentifiant tout \(a\) de \(\mathbb{R}\) à \((a,0)\), on a \(\mathbb{R} \subset \mathbb{C}.\)
On définit \(i=(0,1)\). Alors on peut écrire tout complexe \((a,b)\) sous la forme \(a+bi\).