Mathématiques, informatique, politique et poésie
Soit \((a_n), (b_n) \in \mathbb{K}[X]\) et \(\lambda \in \mathbb{K}\).
On pose :
- \((a_n) + (b_n) = (a_n+b_n)\) - \((a_n) \times (b_n) = (\displaystyle \sum_{k=0}^n a_kb_{n-k})\) - \(\lambda .(a_n)=(\lambda a_n)\)\(\mathbb{K}[X]\) est ainsi un anneau.
La définition de la multiplication est posée pour "coller" avec la distributivité de \(\times\) par rapport à \(+\) (voir Produit de Cauchy)