Mathématiques, informatique, politique et poésie
On construit les deux opérations usuelles de \(\mathbb{Z}\), l'addition et la multiplication.
On considère d'abord la loi suivante sur \(\mathbb{N}^2\) :
Avec \(\sim\) la relation d'équivalence utilisée pendant la construction de \(\mathbb{Z}\), on a :
\(+\) est donc une loi de composition sur \(\mathbb{Z}\).
On définit la multiplication dans \(\mathbb{Z}\) avec la multiplication de \(\mathbb{N}\) et la règle des signes.