Mathématiques, informatique, politique et poésie
Le *paradoxe de Russel* est un paradoxe de la théorie naïve des ensembles. Il survient quand on essaye de construire l'ensemble
\(A= \{x|x\notin x\}\) c'est à dire l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux mêmes.
En effet en supposant \(A \in A\) il vient \(A\notin A\) et inversement si \(A \notin A\) alors \(A \in A\). C'est une contradiction : l'ensemble \(A\) n'existe pas.
Dans ZFC, pour éviter ce paradoxe, on restreint le schéma d'axiomes de compréhension en schéma d'axiomes de séparation.