Mathématiques, informatique, politique et poésie
Montrons :
Si n est pair, il existe \(k\) tel que \(n=2k\), et donc \(n²=2\times 2k^2\). D'où \(n^2\) est pair.
Si \(n\) est impair, il existe \(k\) tel que \(n=2k+1\), et donc \(n^2=4(k ^2 + k) +1\). D'où \(n^2\) est impair. Cela montre, par contraposition, que si \(n^2\) est pair, alors \(n\) est pair.
D'où l'équivalence.