Mathématiques, informatique, politique et poésie
Soient E et F deux espaces topologiques.
Soit \(f\) une application de \(E\) dans \(F\), \(a \in E\) et \(b \in F\).
On dit que la limite de \(f\) en \(a\) est \(b\) si pour tout voisinage \(V\) de \(b\), il existe un voisinage de \(a\) dont l'image est incluse dans \(V\) :
Remarquons que cette définition est cohérente avec celle de la limite d'une suite en \(+\infty\) : ici \(E=\mathbb{N}\cup \{+\infty\}\) muni de sa topologie usuelle, et les voisinages de \(+\infty\) sont les entiers à partir d'un certain rang.