Mathématiques, informatique, politique et poésie
Soit \(E\) un espace vectoriel. On appelle norme une application \(||\bullet|| : E \rightarrow \mathbb{R}_+, x \mapsto ||x||\) telle que pour tous \((x,y)\in E^2\) :
- \(||x||=0 \iff x=0\) - Pour tout scalaire \(\lambda\), \(\lambda||x||=||\lambda x||\). - \(||x+y|| \leq ||x||+||y||\)On dit que \(E\) est un espace vectoriel normé.