Mathématiques, informatique, politique et poésie
Soit \(n \in \mathbb{N}^*\) : l'ensemble \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\) est l'ensemble \(\{0,1,...,n
-1\}\) muni des lois de l'addition et de la multiplication modulo \(n\).Il s'agit toujours d'un anneau, car on vérifie facilement que :
- \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}, +)\) est un groupe abélien d'élément neutre 0. - \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}, \times)\) est un monoïde. - \(\times\) est distributive par rapport à \(+\).Il s'agit d'un corps si et seulement si \(n\) est premier, on le note alors \(\mathbb{F}_n\).