Mathématiques, informatique, politique et poésie
Dans tout espace T2, une suite convergente n'a qu'une seule limite.
Supposons \(l\) et \(l'\) deux limites distinctes d'une suite \(u_n\). Soit \(U\) et \(U'\) deux voisinages distincts respectivement de \(l\) et \(l'\). Alors \(\exists M_1, n \geq M_1 \implies u_n \in U\) et \(\exists M_2, n \geq M_2 \implies u_n \in U'\). Finalement \(u_{\max(M_1, M_2)} \in U \cap U'\), ce qui est impossible.